¿Y si una mosca es el origen de nuestro sistema de coordenadas?

H2. E7. A9. ¡Agua! En el tablero de juego de hundir la flota, es tan importante evitar que tu contrincante haga trampas (y vea en qué parte del plano has colocado tus barcos) como llevar un buen registro de los puntos en los que has lanzado las bombas. Si sigues la lógica y la suerte te acompaña, acabarás dando con la posición de toda la flota de tu adversario, desde los buques más pequeños hasta el submarino y el portaviones.

Una vez terminada la partida – después de escuchar un par de veces “tocado y hundido” – es posible analizar la posición de las dos flotas en un plano de coordenadas, y entender de forma muy sencilla cómo solo un par de referencias pueden determinar la posición de un punto en el espacio.

Esta idea ya la mostró al mundo René Descartes en el siglo XVII y, desde entonces, ha determinado la evolución de la ciencia. Las coordenadas cartesianas nos sirven para jugar a la batalla naval, pero también para organizar los mapas o crear planos con los que diseñar desde carreteras hasta edificios. Y es posible que todo comenzase con el vuelo de una mosca.

Descartes, una mosca y una enfermedad

Se cuenta que, una tarde que estaba postrado en cama por su mala salud, René Descartes se entretuvo fijando su mirada en una mosca que volaba errática por la habitación. Su vuelo le hizo reflexionar, sobre todo acerca de lo poco previsibles que eran sus movimientos y del reto que supondría registrar su trayectoria.

Sin embargo, encontró una solución. Llegó a la conclusión de que para determinar la posición de la mosca en cada momento bastaría con situarla en un plano que le permitiese conocer su distancia al suelo y a las paredes de la habitación. La idea de crear un sistema de referencia basado en dos rectas perpendiculares graduadas y cuatro cuadrantes originó la creación de lo que hoy conocemos como coordenadas cartesianas.

Una mosca pudo inspirar a Descartes para crear su sistema de coordenadas. Jin Yeong Kim (Unsplash).

Es difícil saber si esto sucedió tal y como se cuenta, pero lo cierto es que la mala salud de Descartes determinó en gran medida su vida y su carrera. El filósofo, físico y matemático francés nació en 1596 en La Haya, a donde su madre había acudido escapando de un brote de peste que se había desatado en su hogar, Nantes. Con tan solo 11 años ingresó en un centro de enseñanza jesuita, en donde faltó a muchas clases debido a diferentes enfermedades, lo que no le impidió destacar como alumno y dedicar largas horas al estudio y a la reflexión.

Esta debilidad marcó sus estudios posteriores, su vida militar y su etapa como filósofo e investigador. Numerosos historiadores señalan que el tiempo que pasó descansando (e incluso algunos de sus sueños) fue fundamental para dar forma a su filosofía, a planteamientos como el de “pienso, luego existo”, a la geometría analítica, al racionalismo o al método cartesiano.

Retrato de René Descartes. Wikimedia Commons.

Las coordenadas cartesianas en ingeniería

El pensamiento filosófico de Descartes se basa en la idea del método, un sistema ordenado sobre el que construir y basar el conocimiento. Lo mismo sucede con sus coordenadas cartesianas (que llevan este nombre por su apellido), que funcionan como una base y un sistema para representar una posición. El desarrollo del plano cartesiano, basado en un eje horizontal y otro vertical (X e Y), permitió un importante avance de la geometría.

Los planos y la geometría son utilizados en ingeniería, arquitectura y diseño ya que sirven para diagramar estructuras o superficies reales en una superficie plana. En ingeniería, las bases que sentó Descartes (y que dieron lugar a la evolución de otros tipos de sistemas coordenadas) tienen numerosas aplicaciones: sirven para determinar diseños y volúmenes, conseguir que las estructuras resulten adecuadas teniendo en cuenta la resistencia de los materiales, realizar trazados de carreteras y autopistas o estudiar las formas que mejor pueden soportar una carga.

Los programas de diseño e ingeniería tienen su base en sistemas de coordenadas. ThisisEngineering (Unsplash)

Hoy en día, la geometría y las matemáticas proporcionan herramientas muy importantes para los ingenieros y otros profesionales como arquitectos. Técnicas que se han utilizado a lo largo de toda la historia pasaron a ser descritas con una fórmula y reflejadas en un plano desde el siglo XVII, puede que gracias a que un investigador con interés en las matemáticas se fijó en el vuelo de una mosca. Con su trabajo, Descartes contribuyó a las bases del mundo científico moderno.

Los trazados de las carreteras también dependen mucho de la geometría. Deva Darshan (Unsplash)

El filósofo murió en 1650 en Estocolmo, a donde había sido llamado por la reina Cristina de Suecia. Sin embargo, sus restos no permanecieron allí: se exhumaron en 1676 para ser llevados a París, en donde fueron trasladados de nuevo durante la Revolución francesa y repetidas veces en épocas posteriores para su estudio, su conservación e incluso para esclarecer las causas de la muerte de Descartes. Durante todos estos viajes, sus restos fueron marcando una trayectoria que también podría quedar reflejada sobre el mapa de Europa gracias a su propio sistema de coordenadas.